Dua Segitiga yang Kongruen (Kekongruenan Segitiga)

Kali ini, pembahasan bangun-bangun yang kongruen difokuskan pada bangun segitiga. Untuk menunjukkan apakah dua segitiga kongruen atau tidak, cukup ukur setiap sisi dan sudut pada segitiga. Kemudian, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian.
Perhatikan table syarat kekongruenan dua segitiga berikut.



Perhatikan Contoh Soal berikut


Gambar di samping merupakan gambar segitiga sama sisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang sisi-sisinya 3 cm, buktikan bahwa ∆STO ≅ ∆SUO.

Jawab:

• ∆STO merupakan segitiga samasisi sehingga:
  ST = TU = US = 3 cm      dan
  ∠STU = ∠TUS = ∠UST = 60°.
• SO tegak lurus TU maka
  ∠SOT = ∠SOU = 90° dan TO = OU
  sehingga
  ∠OST = 180° - (∠STO +∠TOS)
             = 180° - (60°+ 90°) = 30°

∠USO = 180° - (∠SOU +∠OUS)
            = 180° - (90° + 60°) = 30°
Oleh karena
(i) ∠T = ∠U = 60°
(ii) ST = US = 3 cm
(iii) ∠OST = ∠USO = 30°
terbukti bahwa ∆STO ≅ ∆SUO



Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut.

Tentukan nilai w, x, y, dan z.

Jawab:
Oleh karena ∆ABC ≅ ∆PQR, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu
    ∠A = ∠Q = z =35°
    ∠C = ∠R = w = 65°
    ∠B = ∠P = x = y = 180° - (35° + 65°)
          = 180° - 100° = 80°
Jadi, w = 65°, x = y = 80°, dan z = 35°.

Posted in: 9 SMP,Kesebangunan,Matematika,Matematika 9 SMP