Kekongruenan Bangun Datar

Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Perhatikan Gambar berikut


Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar, yaitu AB = QR = AD = RS dan BC = PQ = CD = SP. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua laying-layang tersebut juga sama besar, yaitu ∠A = ∠R, ∠C = ∠P, ∠B = ∠Q, dan ∠D = ∠S. Oleh karena itu, layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS kongruen, ditulis layang-layang ABCD ≅ layang-layang PQRS.







Perhatikan gambar berikut.


Tunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen.

Jawab:

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium ABCD dan trapesium PQRS sama besar, yaitu
   AB = PQ,
   BC = QR,
   CD = RS,   dan
   AD = PS.
   
   
2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua trapesium tersebut sama besar, yaitu
   ∠A = ∠P = ∠E = ∠Q   dan
   ∠C = ∠R = ∠D = ∠S.

Dari jawaban a dan b terbukti bahwa trapesium ABCD ≅ trapesium PQRS.



Perhatikan dua bangun datar yang kongruen berikut.

Tentukan besar ∠E.

Jawab :
Oleh karena kedua bangun datar tersebut kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sudah pasti sama besar.
∠A = ∠F = 45°
∠C = ∠H = 60°
∠D = ∠G = 120°
∠B = ∠E = ......?

Jumlah sudut pada bangun datar ABCD = jumlah sudut pada bangun datar EFGH = 360°.
∠E = 360° - (–F + –G + –H )
      = 360° - (45° +120° + 60° )
      = 360° - 225° = 35°
Jadi, ∠E = 35°

Posted in: 9 SMP,Kesebangunan,Matematika,Matematika 9 SMP