Sifat-sifat Kesebangunan pada Segitiga (Syarat Dua Segitiga Sebangun)

Berbeda dengan bangun datar yang lain, syarat-syarat untuk membuktikan kesebangunan pada segitiga memiliki keistimewaan tersendiri.


Secara garis besar dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi Syarat dua segitiga sebangun, yaitu:
1) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
2) Panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai.


Untuk memeriksa kesebangunan pada segitiga, cukup lakukan tes pada kedua segitiga tersebut sesuai dengan unsur-unsur yang diketahui, seperti pada table berikut ini



Ketiga syarat kesebangunan pada segitiga dapat digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui dari dua buah segitiga yang sebangun.
Perhatikan contoh soal di bawah ini.



Perhatikan gambar berikut.

Jika kedua segitiga pada gambar tersebut sebangun, tentukan panjang PR.

Jawab:
KL = 7 ⟹ PQ = 3 × KL = 21 cm
LM = 10 ⟹ QR = 3 × LM = 30 cm
MK = 6 ⟹ PR = 3 × MK = 3 × 6 = 18
Jadi, panjang PR adalah 18 cm



Gambar berikut menunjukkan ∆ABC dengan DE sejajar BC. Jika panjang AD = 8 cm,
BD = 2 cm, dan DE = 4 cm, tentukan panjang BC.


Jawab:
Oleh karena ∆ABC sebangun dengan ∆ADE, maka

Jadi, panjang BC adalah 5 cm



Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat yang sama, bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m, tentukan tinggi tiang bendera tersebut.


Jawab :
Misalkan,
DE = tinggi tongkat
BD = bayangan tongkat
AB = bayangan tiang bendera
AC = tinggi tiang bendera

Jadi, panjang tiang bendera tersebut adalah 3,75 m

Posted in: 9 SMP,Biologi SMP,Kesebangunan,Matematika,Matematika 9 SMP,SMP